Допустив втручання в автоматизовану систему документообігу Вищого господарського суду Суддя був фігурантом розслідування щодо втручання в автоматизовану систему авторозподілу справ. За версією слідства, Богдан Львов як голова ВГС власним розпорядженням сформував колегію для розгляду справи всупереч вимозі законодавства про автоматизований розподіл. Це стало підставою
скасування рішення у Верховному Суді України. Суд також наголосив, що дії Богдана Львова призвели до порушення прав людини, зокрема на справедливий суд.
Був фігурантом резонансних журналістських розслідуваньБогдан Львов фігурував у журналістському
розслідуванні щодо корупційного скандалу за участю Павла Гречківського, на той момент члена Вищої ради юстиції. У розслідуванні йшлося, що Павло Гречківський нібито обіцяв особі розв'язувати питання про ухвалення суддями “потрібного” рішення через голову ВГС. Така послуга нібито коштувала 500 000 дол. США, 200 000 з яких призначалися для Богдана Львова. Така інформація стала резонансною, однак суддя не зробив нічого задля відновлення власного авторитету та авторитету судової влади.
Отримав нагородну зброю від Міністра внутрішніх справ, що створює сумнів у неупередженостіМіністр внутрішніх справ Арсена Авакова
нагородив Богдана Львова зброєю. Нагородження відбулось напередодні набрання чинності редакції закону, яка забороняла суддям отримувати державні нагороди. Цей факт створює обґрунтовані сумніви щодо неупередженості та політичної нейтральності судді.
Сумнівне походження коштів на покупку нерухомості та іншого майна Дружина судді володіє квартирою у Києві площею 128,3 кв.м, автомобілем Lexus RX 350, цінними годинниками, орієнтовною вартістю 18-53 000 дол. США кожний. При цьому суддя не вказав вартості цього майна у деклараціях за 2015-2016 роки. У 2011 році суддя також набув автомобіль Toyota Land Cruiser 200 вартістю 728 190 грн. Водночас суддя здійснив близько 30 закордонних поїздок, а дружина володіє банківськими заощадженнями. Зважаючи на цю інформацію, Громадська рада доброчесності зробила висновок, що витрати судді та сім’ї з 2011 по 2016 роки в цілому та в окремих періодах не відповідають задекларованим доходам.
Вказав неповні відомості у декларації родинних зв’язків Суддя не вказав у декларації родинних зв’язків за 2011-2015 роки, що дружина має право займатися адвокатською діяльністю з 1999 року.
Додаткова інформація Не перешкоджав масовим порушенням порядку щодо автоматизованого розподілу справ Вищого господарського суду Департамент спеціальних розслідувань Генеральної прокуратури України здійснює досудове розслідування у кримінальному провадженні щодо втручань в автоматизовану систему документообігу суду та тиску на суддів. За версією слідства, завдяки тиску на суддів, збори суддів прийняли рішення про впровадження 45 спеціалізацій суддів, значна кількість з яких мала штучний характер. 23 спеціалізації мали всього 1 суддю, на яких здійснювався “безальтернативний розподіл”. Такі дії позбавляли права на справедливий судовий розгляд. Масове втручання у систему авторозподілу справ вказує на те, що суддя знав про таку практику. Водночас про вчинення суддею активних дій, щоб не допустити порушень, Громадській раді доброчесності не відомо, що може свідчити про те, що суддя толерувала цю практику.